[Open CV] 기하학적 변환 _ 어파인 변환과 투시변환

 

어파인 변환 vs 투시 변환

 

어파인 변환

 

직사각형 오리지널 영상에 대한 이동변환, 전단변환, 크기변환, 회전변환 등등이 적용되어

직사각형이 평행사변형 형태로 변환되는 경우를 통틀어 어파인 변환이라고 한다.

 

 

어파인 행렬은 2 X 3 형태의 실수형 행렬로 표현할 수 있는데 이 2 X 3 짜리의 행렬안에 회전정보도 들어갈 수있고 이동, 크기 변환정보도 한꺼번에 들어갈 수 있다.

 

어파인 행렬은 실제 6개의 파라메타가 필요하기 때문에 6 Degree Of Freedom 개의 미지수를 필요로 한다.이는 실제로 왼쪽의 빨간점 , 보라점, 초록점이 오른쪽의 빨간점, 보라점, 초록점 ( 3개의 점 )으로 이동했을때의 이동관계를 알면 남은 모서리의 점은 자연스럽게 유추될 수 있고affine transform 의 행렬 ( 2 x 3 행렬 )을 구할 수 있다.

 

 

투시 변환

 

직사각형 오리지널 영상에 대해서 평행사변형보다 조금 더 자유도가 높은, 사다리꼴 또는 임의의 사각형을 만들어내는

변환을 투시 변환이라고 한다.

 

 

투시변환 행렬은 더 많은 정보로 더 자유로운 변환을 하기때문에 3 X 3 형태의 실수형 행렬로 표현되는데

파라메타는 9개이지만 이 중 한개는 비례상수 역할을 한다. 

따라서 9개의 element 중 실제 미지수는 8개만 사용되게 된다.

 

 

투시 행렬은 실제 8개의 파라메타가 필요하기 때문에 8 Degree Of Freedom 개의 미지수를 필요로 한다.

이는 실제로 왼쪽의 빨간점 , 보라점, 파란점 , 초록점이 오른쪽의 빨간점, 보라점, 파란점, 초록점 ( 4개의 점 )

으로 이동했을때의 이동관계를 알고 있어야지만 perspective transform 의 행렬 ( 3 x 3 행렬 )을 구할 수 있다.

 

 

본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성되었습니다.

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