[Open CV] 필터링 _ 블러링 _ 가우시안 필터

2022.05.17 금일은 블러링 ( 가우시안 필터 ) 관한 강의였다.

 

 

전일 강의에서 나왔던 평균값 필터 ( Mean Filter ) 의 경우

  필터링 대상 위치에서 가까이 있는 픽셀과 멀리 있는 픽셀이 모두 같은 가중치를 사용하여 평균을 계산하기 때문에

  멀리 있는 픽셀의 영향을 많이 받을 수 있다는 단점이 있다.

  전일 Mask의 값을 보면 5x5의 Mask 에서 가장 바깥쪽에 있는 픽셀값과 중심부근의 픽셀값 모두 같은 가중치로

  1/25 의 필터링을 진행한 것을 보면 알 수 있다. 

 

A : Mean Filter ( 평균값 필터 ) B : Gaussian Filter ( 가우시안 필터 )

 

  하지만 가우시안 필터는 중심 픽셀과 가까운 픽셀은 큰 가중치를 주고 , 멀리 있는 픽셀은 작은 가중치를 주어

  평균을 계산하기 때문에 조금 더 자연스러운 값을 받을 수 있다.

 

좌 : 원본 , 우 : Gaussian Filter

Mean Filter

 

 

( 1차원 ) 가우시안 함수란? ( Gaussian Function )

  - 정규분포라고도 말하는데 자연계에서 발생하는 대부분의 데이터가 정규분포를 따른다고 알려져 있다.

    어떤 데이터가 가지고있는 값의 분포를 가장 잘 표현하는 방식이라고 볼 수 있다.

 

 

가우시안 함수는 2개의 파라메타 ( 변수 ) 에 의해 모양이 변형되는데 

위와같은 식에서 평균과 표준편차에 의해 모양이 변형된다.

앞으로 필터를 디자인 할 때는 평균을 0으로 생각하고 디자인하기 때문에

표준편차에 대해서만 잘 보면 된다.

 

표준편차라는 것은 데이터값들이 평균을 기준으로 해서 

가까이 뭉쳐있는지 혹은 멀리 퍼져있는지에 대한 정도를 나타내는 값이다.

 

이런 가우시안 필터의 특징들을 몇가지 살펴보자

 - Symmetric ( bell curve ) : 평균을 기준으로해서 좌우가 대칭이다.

   ( 평균 = 커브의 중앙값 = 커브의 피크값 )

 - 68 : 95 : 99.7 법칙

  평균을 중심으로 ±1시그마 ( 표준편차 ) 에는 전체데이터의 68%가 존재하고

                        ±2시그마 ( 표준편차 ) 에는 전체데이터의 95%가 존재하고

                        ±3시그마 ( 표준편차 ) 에는 전체데이터의 99.7%가 존재한다.

  

 - 가우시안 필터 면적은 항상 1이 된다.

 

본 포스팅은 패스트캠퍼스 환급 챌린지 참여를 위해 작성되었습니다.

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